Problema martes

En el cuadrilátero convexo $ABCD$, la diagonal $BD$ no biseca a $\angle ABC$ ni a $\angle CDA$. El punto $P$ está adentro del cuadrilátero y cumple que $\angle PBC =\angle DBA$ y $\angle PDC =\angle BDA$. Prueba que $ABCD$ es cíclico si y sólo si $AP=CP$.