Problema miércoles 1

Sea $S$ el conjunto de los números reales positivos. Encuentra todas las funciones  $f\colon S^3 \to S$ tales que, para todos los reales positivos $x$, $y$, $z$ y $k$, las siguientes tres condiciones se cumplen:

(a) $xf(x,y,z) = zf(z,y,x)$,

(b) $f(x, ky, k^2z) = kf(x,y,z)$,

(c) $f(1, k, k+1) = k+1$.