Secuencia difícil

Hola, me encontré este problema ayer y se me hizo bastante difícil e interesante así que quiero compartirlo con ustedes.
Sea {a_n}, para $n \ge 1$ una secuencia de enteros positivos que satisface $ 0 < a_{n+1} - a_n < 2017$ para todos los enteros positivos $n$. Demuestra qué hay infinitas parejas $(p,q)$ tales que $a_p$ divide a $a_q$.